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荔园学者Colloquium第一百五十期

星光直播 题目：CAD曲面求交和布尔运算前沿进展

主讲人：贾晓红 研究员（中国科星光直播 数学与系统科学研究院）

星光直播 时间：2025年11月10日上午10：00-11：00

星光直播 地点：星光直播 粤海校区汇星楼一号教室

内容摘要：几何内核是CAD-CAE-CAM设计研发类工业软件的共同几何基座，曲面求交和布尔运算是几何内核中最重要的底层功能，相关算法的拓扑稳定性直接决定了一个CAD系统的稳定性。通过工业标准的NURBS样条曲面之间的裁剪-拼接构成的CAD模型通常具有水密性问题，其根本原因之一是NURBS曲面之间的交线难以准确表示和计算，这也造成了工业流程中从CAD几何设计到CAE物理仿真的衔接困难。曲面求交中的挑战性问题包括：交线拓扑自动判定、交线拓扑图计算、奇点计算、小环检测、重面检测、容差求交、以及基于曲面求交的高精高效模型布尔运算。即使在国际主流几何内核Acis或Parasolid中，曲面求交或布尔运算功能仍然常在两曲面处于临界状态时发生计算错误甚至导致停机。本报告将系统性介绍曲面求交和布尔运算在CAD-CAE-CAM流程中的角色和挑战性问题，并介绍我们在曲面求交和布尔运算上的理论研究进展与软件开发情况。

主讲人简介：贾晓红，中国科星光直播 数学与系统科学研究院研究员。研究方向为符号计算、计算代数几何、CAD等。主持基金委青年基金A类、B类项目，主持国家重点研发计划项目、重点研发计划青年科学家项目、基金委重大项目课题等。曾获中创软件人才奖（2025）、CSIAM应用数学青年科技奖（2020）、中国“几何设计与计算”青年学者奖（2017）等。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2025年11月7日