星光直播 星光直播 报告[2026]056号

（高水平大学建设系列报告1315号）

报告题目：Global well-posedness of 2-D incompressible anisitropic Navier-Stokes equations with variable density

报告人：桂贵龙 教授（湘潭大学）

报告时间：2026年6月17日上午10:00-11:00

报告地点：粤海校区汇星楼514会议室

报告摘要：We investigate the global well-posedness of two-dimensional inhomogeneous incompressible anisotropic Navier–Stokes systems, assuming the initial density is bounded away from zero and infinity. For the (AINS) system (with partial dissipation) on $\mathbb{R}^2$, we prove existence and uniqueness of global solutions for finite-energy initial data using time-weighted energy estimates and a duality argument. For the (HINS) system (with only horizontal dissipation) on $\mathbb{T} \times \mathbb{R}$, global well-posedness is established provided the initial velocity and density variation are sufficiently small.

报告人简介：桂贵龙，湘潭大学数学与计算科学星光直播 教授，博士生导师。2010年博士毕业于中国科星光直播 数学与系统科学研究院数学研究所，基础数学专业。2011年获中国数学会钟家庆数学奖。主要研究流体力学方程组的数学理论，研究工作涉及非齐次不可压缩Navier-Stokes方程组及其相关模型的适定性与稳定性、流体力学方程组的自由边界问题、非线性薛定谔方程的半经典极限理论等, 论文发表在CPAM, CMP, ARMA, Adv.Math., CPDE, JMPA, JFA等国际数学杂志。

邀请人：张擎天

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2026年6月11日