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荔园学者Colloquium第一百八十五期

星光直播 题目： Discrete Hypocoercivity Estimates of Discontinuous Galerkin Methods for Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equations

主讲人：熊涛 教授（中国科学技术大学)

星光直播 时间：2026年10月23日16：30-17：30

星光直播 地点：星光直播 粤海校区汇研楼601会议室

内容摘要：In this work, we develop and analyze a class of structure-preserving discontinuous Galerkin schemes for the nonlinear Vlasov-Poisson-Fokker-Planck model, reformulated as a hyperbolic system through a Hermite expansion in the velocity variable. We discretize the Vlasov-Fokker-Planck equation with the discontinuous Galerkin method, while the Poisson equation is approximated with either a discontinuous Galerkin method or a Raviart-Thomas mixed finite element method. We prove the exponential relaxation to equilibrium for suitable initial data, uniformly with respect to the discretization parameters thanks to discrete hypocoercivity arguments. Moreover, we check that the resulting semi-discrete schemes preserve the physical invariants along with the L2 variational structure of the linearized model. Numerical simulations verify the accuracy and the long-time behavior of the scheme.

主讲人简介：熊涛，中国科学技术大学星光直播 教授，国家高层次人才，主要从事计算流体力学和动理学方程的高效高精度数值方法的研究。近些年来，主要围绕多尺度动理学方程的高效渐近保持低秩算法展开研究。主持国家自然科学基金面上项目，参与科技部重点专项项目等。

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　2026年10月19日